Teorema Pythagoras merupakan konsep penting dalam matematika yang digunakan untuk menentukan panjang sisi pada segitiga siku-siku. Dalam contoh soal teorema Pythagoras, hubungan antara sisi-sisi segitiga dapat ditentukan menggunakan rumus a² + b² = c², dengan c sebagai sisi miring atau hipotenusa. Materi ini juga banyak diterapkan pada berbagai persoalan yang berkaitan dengan jarak, panjang, dan ukuran benda.
Pada soal berikut, pembahasan dimulai dari menentukan sisi miring, mencari panjang sisi siku-siku, hingga penerapan sederhana dalam permasalahan sehari-hari.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 3 cm dan 4 cm. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
E. 8 cm
Jawaban Benar
B. 5 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan teorema Pythagoras:
c² = a² + b²
c² = 3² + 4²
c² = 9 + 16
c² = 25
c = 5 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 5 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi miring segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung panjang hipotenusa berdasarkan dua sisi siku-siku yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi siku-siku masing-masing 6 cm dan 8 cm. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
E. 16 cm
Jawaban Benar
B. 10 cm
Pembahasan Lengkap
c² = 6² + 8²
c² = 36 + 64
c² = 100
c = 10 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menghitung sisi miring segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang hipotenusa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan salah satu sisi siku-sikunya 5 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8 cm
B. 10 cm
C. 12 cm
D. 14 cm
E. 15 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
b² = c² − a²
b² = 13² − 5²
b² = 169 − 25
b² = 144
b = 12 cm
Jadi, panjang sisi lainnya adalah 12 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi siku-siku berdasarkan hipotenusa dan sisi lainnya.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengubah bentuk teorema Pythagoras untuk mencari sisi yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 17 cm dan salah satu sisi siku-siku 8 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12 cm
B. 13 cm
C. 14 cm
D. 15 cm
E. 16 cm
Jawaban Benar
D. 15 cm
Pembahasan Lengkap
b² = c² − a²
b² = 17² − 8²
b² = 289 − 64
b² = 225
b = 15 cm
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 15 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Manakah kelompok panjang sisi berikut yang dapat membentuk segitiga siku-siku?
Pilihan Jawaban
A. 5 cm, 6 cm, 7 cm
B. 6 cm, 8 cm, 10 cm
C. 7 cm, 8 cm, 9 cm
D. 8 cm, 9 cm, 10 cm
E. 9 cm, 10 cm, 11 cm
Jawaban Benar
B. 6 cm, 8 cm, 10 cm
Pembahasan Lengkap
Untuk segitiga siku-siku harus berlaku:
a² + b² = c²
Untuk pilihan B:
6² + 8² = 10²
36 + 64 = 100
100 = 100
Jadi, sisi 6 cm, 8 cm, dan 10 cm dapat membentuk segitiga siku-siku.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan mengidentifikasi segitiga siku-siku berdasarkan panjang ketiga sisinya.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat memeriksa hubungan kuadrat sisi-sisi segitiga menggunakan teorema Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah tangga panjangnya 10 m disandarkan pada dinding. Jarak kaki tangga dari dinding adalah 6 m. Tinggi dinding yang dicapai ujung tangga adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6 m
B. 7 m
C. 8 m
D. 9 m
E. 10 m
Jawaban Benar
C. 8 m
Pembahasan Lengkap
Panjang tangga merupakan sisi miring, yaitu 10 m. Jarak kaki tangga adalah 6 m.
Tinggi:
h² = 10² − 6²
h² = 100 − 36
h² = 64
h = 8 m
Jadi, tinggi yang dicapai tangga adalah 8 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada masalah sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan tinggi berdasarkan panjang hipotenusa dan jarak mendatar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 12 cm dan diagonal 13 cm. Lebar persegi panjang tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4 cm
B. 5 cm
C. 6 cm
D. 7 cm
E. 8 cm
Jawaban Benar
B. 5 cm
Pembahasan Lengkap
Panjang, lebar, dan diagonal persegi panjang membentuk segitiga siku-siku.
Lebar² = diagonal² − panjang²
Lebar² = 13² − 12²
Lebar² = 169 − 144
Lebar² = 25
Lebar = 5 cm
Jadi, lebarnya adalah 5 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada bangun datar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan lebar persegi panjang berdasarkan panjang dan diagonalnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi 9 cm dan 12 cm sebagai sisi siku-siku. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13 cm
B. 14 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
E. 17 cm
Jawaban Benar
C. 15 cm
Pembahasan Lengkap
c² = 9² + 12²
c² = 81 + 144
c² = 225
c = 15 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 15 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menghitung hipotenusa menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung sisi miring dari dua sisi siku-siku yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 25 cm dan salah satu sisi siku-siku 7 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 24 cm
E. 26 cm
Jawaban Benar
D. 24 cm
Pembahasan Lengkap
b² = c² − a²
b² = 25² − 7²
b² = 625 − 49
b² = 576
b = 24 cm
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 24 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi segitiga siku-siku yang belum diketahui.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung panjang sisi siku-siku berdasarkan hipotenusa dan sisi lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Andi berjalan 9 m ke arah timur, kemudian 12 m ke arah utara. Jarak terpendek Andi dari titik awal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 13 m
B. 14 m
C. 15 m
D. 16 m
E. 17 m
Jawaban Benar
C. 15 m
Pembahasan Lengkap
Pergerakan 9 m ke timur dan 12 m ke utara membentuk segitiga siku-siku. Jarak terpendek dari titik awal merupakan sisi miring.
c² = 9² + 12²
c² = 81 + 144
c² = 225
c = 15 m
Jadi, jarak terpendek Andi dari titik awal adalah 15 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada masalah jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan jarak terpendek dari dua arah yang saling tegak lurus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 10 cm dan 24 cm. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25 cm
B. 26 cm
C. 28 cm
D. 30 cm
E. 32 cm
Jawaban Benar
B. 26 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan teorema Pythagoras:
c² = 10² + 24²
c² = 100 + 576
c² = 676
c = 26 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 26 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan panjang sisi miring segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung hipotenusa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring 15 cm dan salah satu sisi siku-siku 9 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm
E. 14 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
b² = c² − a²
b² = 15² − 9²
b² = 225 − 81
b² = 144
b = 12 cm
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 12 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi siku-siku berdasarkan hipotenusa.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung sisi yang belum diketahui menggunakan teorema Pythagoras.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 7 cm dan 24 cm. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 23 cm
B. 24 cm
C. 25 cm
D. 26 cm
E. 27 cm
Jawaban Benar
C. 25 cm
Pembahasan Lengkap
c² = 7² + 24²
c² = 49 + 576
c² = 625
c = 25 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 25 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menghitung hipotenusa segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menerapkan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi miring.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 20 cm dan salah satu sisi siku-siku 16 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10 cm
B. 11 cm
C. 12 cm
D. 13 cm
E. 14 cm
Jawaban Benar
C. 12 cm
Pembahasan Lengkap
b² = c² − a²
b² = 20² − 16²
b² = 400 − 256
b² = 144
b = 12 cm
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 12 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan panjang sisi segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mencari sisi siku-siku berdasarkan panjang hipotenusa dan sisi lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 20 m dan lebar 15 m. Panjang diagonal taman tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 m
B. 22 m
C. 25 m
D. 28 m
E. 30 m
Jawaban Benar
C. 25 m
Pembahasan Lengkap
Diagonal taman menjadi sisi miring segitiga siku-siku.
d² = 20² + 15²
d² = 400 + 225
d² = 625
d = 25 m
Jadi, panjang diagonal taman adalah 25 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada persegi panjang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan panjang diagonal persegi panjang menggunakan hubungan sisi-sisi segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah tiang setinggi 12 m diikat dengan tali dari puncak tiang ke titik di tanah yang berjarak 5 m dari kaki tiang. Panjang tali yang diperlukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 11 m
B. 12 m
C. 13 m
D. 14 m
E. 15 m
Jawaban Benar
C. 13 m
Pembahasan Lengkap
Tinggi tiang dan jarak titik di tanah membentuk dua sisi siku-siku. Tali menjadi sisi miring.
c² = 12² + 5²
c² = 144 + 25
c² = 169
c = 13 m
Jadi, panjang tali adalah 13 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan panjang sisi miring berdasarkan dua sisi tegak lurus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Diketahui sebuah segitiga memiliki panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 15 cm. Berdasarkan teorema Pythagoras, segitiga tersebut merupakan ….
Pilihan Jawaban
A. Segitiga lancip
B. Segitiga tumpul
C. Segitiga siku-siku
D. Segitiga sama sisi
E. Segitiga sama kaki
Jawaban Benar
C. Segitiga siku-siku
Pembahasan Lengkap
Periksa hubungan sisi terpanjang dengan dua sisi lainnya:
9² + 12² = 15²
81 + 144 = 225
225 = 225
Karena memenuhi teorema Pythagoras, segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan mengidentifikasi jenis segitiga berdasarkan panjang sisi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan apakah tiga panjang sisi membentuk segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah kapal bergerak 16 km ke arah timur kemudian 12 km ke arah utara. Jarak kapal dari titik awal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 km
B. 20 km
C. 22 km
D. 24 km
E. 28 km
Jawaban Benar
B. 20 km
Pembahasan Lengkap
Pergerakan kapal membentuk segitiga siku-siku.
c² = 16² + 12²
c² = 256 + 144
c² = 400
c = 20 km
Jadi, jarak kapal dari titik awal adalah 20 km.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada masalah jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan jarak antara titik awal dan titik akhir berdasarkan dua arah yang tegak lurus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki panjang diagonal 10√2 cm. Panjang sisi persegi tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 cm
B. 8 cm
C. 10 cm
D. 12 cm
E. 20 cm
Jawaban Benar
C. 10 cm
Pembahasan Lengkap
Diagonal persegi membentuk segitiga siku-siku dengan kedua sisi yang sama panjang.
Jika panjang sisi = s, maka:
d² = s² + s²
(10√2)² = 2s²
200 = 2s²
s² = 100
s = 10 cm
Jadi, panjang sisi persegi adalah 10 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada persegi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan panjang sisi persegi berdasarkan panjang diagonalnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah tangga memiliki panjang 25 m dan disandarkan pada dinding. Jika ujung tangga mencapai ketinggian 24 m, jarak kaki tangga dari dinding adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5 m
B. 6 m
C. 7 m
D. 8 m
E. 9 m
Jawaban Benar
A. 7 m
Pembahasan Lengkap
Panjang tangga merupakan sisi miring.
x² = 25² − 24²
x² = 625 − 576
x² = 49
x = 7 m
Jadi, jarak kaki tangga dari dinding adalah 7 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi siku-siku dalam permasalahan kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku 20 cm dan 21 cm. Panjang sisi miringnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 27 cm
B. 28 cm
C. 29 cm
D. 30 cm
E. 31 cm
Jawaban Benar
C. 29 cm
Pembahasan Lengkap
Gunakan teorema Pythagoras:
c² = 20² + 21²
c² = 400 + 441
c² = 841
c = 29 cm
Jadi, panjang sisi miring adalah 29 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi miring segitiga siku-siku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menerapkan teorema Pythagoras untuk menentukan panjang hipotenusa.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sisi miring 26 cm dan salah satu sisi siku-siku 10 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 22 cm
B. 23 cm
C. 24 cm
D. 25 cm
E. 26 cm
Jawaban Benar
C. 24 cm
Pembahasan Lengkap
b² = c² − a²
b² = 26² − 10²
b² = 676 − 100
b² = 576
b = 24 cm
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 24 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi siku-siku berdasarkan sisi miring dan sisi lainnya.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari sisi yang belum diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 16 cm dan lebar 12 cm. Panjang diagonalnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18 cm
B. 20 cm
C. 22 cm
D. 24 cm
E. 26 cm
Jawaban Benar
B. 20 cm
Pembahasan Lengkap
Diagonal persegi panjang dapat dicari dengan teorema Pythagoras.
d² = 16² + 12²
d² = 256 + 144
d² = 400
d = 20 cm
Jadi, panjang diagonal persegi panjang adalah 20 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada persegi panjang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan diagonal persegi panjang berdasarkan panjang dan lebarnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Diketahui tiga sisi sebuah segitiga adalah 10 cm, 24 cm, dan 26 cm. Jenis segitiga tersebut berdasarkan panjang sisinya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Segitiga lancip
B. Segitiga tumpul
C. Segitiga siku-siku
D. Segitiga sama sisi
E. Segitiga sama kaki
Jawaban Benar
C. Segitiga siku-siku
Pembahasan Lengkap
Periksa sisi terpanjang:
10² + 24² = 26²
100 + 576 = 676
676 = 676
Karena memenuhi teorema Pythagoras, segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan jenis segitiga berdasarkan hubungan panjang sisinya.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menguji tiga panjang sisi untuk menentukan apakah membentuk segitiga siku-siku.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah tiang setinggi 15 m memiliki tali penyangga yang ujungnya dipasang di tanah sejauh 8 m dari kaki tiang. Panjang tali tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 16 m
B. 17 m
C. 18 m
D. 19 m
E. 20 m
Jawaban Benar
B. 17 m
Pembahasan Lengkap
Tinggi tiang dan jarak titik pemasangan tali membentuk sisi siku-siku, sedangkan tali merupakan sisi miring.
c² = 15² + 8²
c² = 225 + 64
c² = 289
c = 17 m
Jadi, panjang tali adalah 17 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras dalam masalah kontekstual.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan panjang sisi miring dari dua ukuran yang saling tegak lurus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah lapangan berbentuk persegi panjang memiliki panjang 24 m dan lebar 10 m. Seseorang berjalan secara diagonal dari satu sudut ke sudut yang berlawanan. Jarak yang ditempuh adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25 m
B. 26 m
C. 28 m
D. 30 m
E. 32 m
Jawaban Benar
B. 26 m
Pembahasan Lengkap
Jarak diagonal merupakan sisi miring segitiga siku-siku.
d² = 24² + 10²
d² = 576 + 100
d² = 676
d = 26 m
Jadi, jarak diagonal lapangan adalah 26 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada permasalahan jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung jarak diagonal berdasarkan panjang dan lebar suatu persegi panjang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi miring 37 cm dan salah satu sisi siku-siku 12 cm. Panjang sisi siku-siku lainnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 32 cm
B. 33 cm
C. 34 cm
D. 35 cm
E. 36 cm
Jawaban Benar
D. 35 cm
Pembahasan Lengkap
b² = c² − a²
b² = 37² − 12²
b² = 1.369 − 144
b² = 1.225
b = 35 cm
Jadi, panjang sisi siku-siku lainnya adalah 35 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan sisi siku-siku menggunakan teorema Pythagoras.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung sisi yang belum diketahui berdasarkan panjang hipotenusa dan sisi lainnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Rina berjalan 15 m ke arah utara kemudian 20 m ke arah timur. Jarak Rina dari titik awal adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20 m
B. 22 m
C. 25 m
D. 30 m
E. 35 m
Jawaban Benar
C. 25 m
Pembahasan Lengkap
Perjalanan Rina membentuk segitiga siku-siku.
c² = 15² + 20²
c² = 225 + 400
c² = 625
c = 25 m
Jadi, jarak Rina dari titik awal adalah 25 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada persoalan jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan jarak antara titik awal dan titik akhir berdasarkan dua arah yang saling tegak lurus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki panjang sisi 14 cm. Panjang diagonal persegi tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 14 cm
B. 14√2 cm
C. 28 cm
D. 28√2 cm
E. 196 cm
Jawaban Benar
B. 14√2 cm
Pembahasan Lengkap
Diagonal persegi membentuk segitiga siku-siku dengan kedua sisi masing-masing 14 cm.
d² = 14² + 14²
d² = 196 + 196
d² = 392
d = √392
d = 14√2 cm
Jadi, panjang diagonal persegi adalah 14√2 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada persegi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan diagonal persegi berdasarkan panjang sisinya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah taman berbentuk persegi panjang memiliki panjang 30 m dan lebar 16 m. Jika seseorang berjalan lurus dari satu sudut menuju sudut yang berlawanan, jarak yang ditempuh adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 32 m
B. 34 m
C. 36 m
D. 38 m
E. 40 m
Jawaban Benar
B. 34 m
Pembahasan Lengkap
Jarak diagonal taman dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras.
d² = 30² + 16²
d² = 900 + 256
d² = 1.156
d = 34 m
Jadi, jarak diagonal taman adalah 34 m.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan teorema Pythagoras pada masalah geometri dan jarak.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan diagonal persegi panjang dalam permasalahan kontekstual.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Teorema Pythagoras digunakan untuk menentukan hubungan panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku. Rumus dasarnya adalah a² + b² = c², dengan c sebagai sisi miring atau hipotenusa. Jika sisi miring belum diketahui, kedua sisi siku-siku dapat dikuadratkan dan dijumlahkan. Sebaliknya, jika salah satu sisi siku-siku belum diketahui, kuadrat sisi miring dikurangi kuadrat sisi siku-siku yang sudah diketahui.
Penerapan teorema Pythagoras tidak hanya digunakan pada segitiga, tetapi juga dapat membantu menghitung diagonal persegi, persegi panjang, jarak dua titik, panjang tangga, tali penyangga, dan berbagai persoalan sehari-hari. Ketelitian dalam menentukan sisi miring menjadi langkah penting agar perhitungan memperoleh hasil yang benar.
