Eksponen merupakan bentuk perpangkatan yang digunakan untuk menyatakan perkalian berulang dari suatu bilangan. Contoh soal eksponen banyak ditemukan dalam materi matematika karena konsep ini menjadi dasar untuk memahami bentuk pangkat, sifat-sifat eksponen, persamaan eksponen, hingga bentuk akar.
Secara umum, bentuk eksponen dapat ditulis sebagai:
aⁿ = a × a × a × … × a
sebanyak n faktor, dengan a sebagai bilangan pokok dan n sebagai pangkat.
Beberapa sifat eksponen yang penting untuk dipahami antara lain:
aᵐ × aⁿ = aᵐ⁺ⁿ
aᵐ / aⁿ = aᵐ⁻ⁿ
(aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ
a⁰ = 1, dengan a ≠ 0
a⁻ⁿ = 1/aⁿ
Pemahaman terhadap sifat-sifat tersebut akan membantu dalam menyelesaikan berbagai bentuk operasi perpangkatan. Berikut 10 soal pertama yang disusun mulai dari konsep dasar hingga penerapan sifat eksponen.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Hasil dari 2⁵ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 10
B. 16
C. 25
D. 32
E. 64
Jawaban Benar
D. 32
Pembahasan Lengkap
2⁵ berarti 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 5 kali.
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
Jadi, hasilnya adalah 32.
Kompetensi yang Diukur
Memahami konsep dasar bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung nilai bilangan dengan pangkat positif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Hasil dari 3⁴ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 27
B. 54
C. 64
D. 81
E. 108
Jawaban Benar
D. 81
Pembahasan Lengkap
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3
= 9 × 9
= 81
Jadi, hasil dari 3⁴ adalah 81.
Kompetensi yang Diukur
Menghitung nilai suatu bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan hasil perpangkatan dengan pangkat positif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Hasil dari 5³ × 5² adalah …
Pilihan Jawaban
A. 125
B. 625
C. 1.250
D. 3.125
E. 15.625
Jawaban Benar
D. 3.125
Pembahasan Lengkap
Jika bilangan pokok sama dikalikan, pangkatnya dijumlahkan.
5³ × 5² = 5³⁺²
= 5⁵
= 5 × 5 × 5 × 5 × 5
= 3.125
Jadi, hasilnya adalah 3.125.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perkalian bilangan berpangkat dengan basis yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan perkalian bentuk eksponen dengan menggunakan sifat penjumlahan pangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Nilai dari 7⁶ / 7⁴ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 14
C. 49
D. 343
E. 2.401
Jawaban Benar
C. 49
Pembahasan Lengkap
Jika bilangan pokok sama dibagi, pangkatnya dikurangkan.
7⁶ / 7⁴ = 7⁶⁻⁴
= 7²
= 49
Jadi, hasilnya adalah 49.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan pembagian bentuk eksponen menggunakan aturan pengurangan pangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Hasil dari (2³)⁴ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 128
B. 256
C. 512
D. 1.024
E. 4.096
Jawaban Benar
E. 4.096
Pembahasan Lengkap
Pada bentuk perpangkatan yang dipangkatkan kembali, pangkat dikalikan.
(2³)⁴ = 2³ × ⁴
= 2¹²
= 4.096
Jadi, hasilnya adalah 4.096.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perpangkatan pada bentuk eksponen bertingkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk pangkat yang dipangkatkan kembali.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Nilai dari 10⁰ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 0
B. 1
C. 10
D. 100
E. 1.000
Jawaban Benar
B. 1
Pembahasan Lengkap
Setiap bilangan selain nol yang berpangkat nol memiliki nilai 1.
10⁰ = 1
Jadi, nilai 10⁰ adalah 1.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat eksponen berpangkat nol.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai bilangan yang berpangkat nol.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Hasil dari 2⁻³ adalah …
Pilihan Jawaban
A. -8
B. -1/8
C. 1/8
D. 1/6
E. 8
Jawaban Benar
C. 1/8
Pembahasan Lengkap
Pangkat negatif dapat diubah menjadi bentuk pecahan dengan memindahkan bilangan pokok ke penyebut.
2⁻³ = 1/2³
= 1/8
Jadi, hasilnya adalah 1/8.
Kompetensi yang Diukur
Memahami sifat eksponen berpangkat negatif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif menjadi bentuk pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C2–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut:
3² × 3⁴ / 3³
Pilihan Jawaban
A. 3²
B. 3³
C. 3⁴
D. 3⁵
E. 3⁶
Jawaban Benar
B. 3³
Pembahasan Lengkap
Untuk perkalian dengan basis sama, pangkat dijumlahkan. Kemudian, pada pembagian dengan basis sama, pangkat dikurangkan.
3² × 3⁴ / 3³
= 3²⁺⁴⁻³
= 3³
Jadi, bentuk sederhananya adalah 3³.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan beberapa sifat eksponen dalam satu bentuk operasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen yang melibatkan perkalian dan pembagian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Jika 2ˣ = 32, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Bilangan 32 dapat ditulis sebagai perpangkatan dengan basis 2:
32 = 2⁵
Karena:
2ˣ = 2⁵
maka:
x = 5
Jadi, nilai x adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyamakan basis untuk menentukan nilai variabel dalam persamaan eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Jika 3ˣ⁺¹ = 81, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
B. 3
Pembahasan Lengkap
Ubahlah 81 menjadi bentuk perpangkatan dengan basis 3.
81 = 3⁴
Maka:
3ˣ⁺¹ = 3⁴
Karena basisnya sama:
x + 1 = 4
x = 3
Jadi, nilai x adalah 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan eksponen sederhana dengan menyamakan basis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Hasil dari 4³ × 4² adalah …
Pilihan Jawaban
A. 64
B. 128
C. 256
D. 1.024
E. 4.096
Jawaban Benar
D. 1.024
Pembahasan Lengkap
Karena memiliki bilangan pokok yang sama, pangkat dijumlahkan.
4³ × 4² = 4³⁺²
= 4⁵
= 1.024
Jadi, hasilnya adalah 1.024.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perkalian pada bilangan berpangkat dengan basis yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan perkalian bentuk eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Hasil dari 5⁷ / 5⁴ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 25
C. 125
D. 625
E. 3.125
Jawaban Benar
C. 125
Pembahasan Lengkap
Pada pembagian dengan bilangan pokok yang sama, pangkat dikurangkan.
5⁷ / 5⁴ = 5⁷⁻⁴
= 5³
= 125
Jadi, hasilnya adalah 125.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat pembagian bilangan berpangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan pembagian eksponen dengan basis yang sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk (3²)³.
Pilihan Jawaban
A. 3⁵
B. 3⁶
C. 3⁸
D. 6³
E. 9³
Jawaban Benar
B. 3⁶
Pembahasan Lengkap
Pada bentuk pangkat yang dipangkatkan kembali, pangkat dikalikan.
(3²)³ = 3² × ³
= 3⁶
Jadi, bentuk sederhananya adalah 3⁶.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perpangkatan bertingkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen yang memiliki pangkat bertingkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Nilai dari (2³ × 2⁴) / 2⁵ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat perkalian dan pembagian eksponen dengan basis yang sama.
(2³ × 2⁴) / 2⁵ = 2³⁺⁴⁻⁵
= 2²
= 4
Jadi, jawaban yang benar adalah B. 4.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan beberapa sifat eksponen dalam satu operasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan operasi perkalian dan pembagian bilangan berpangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Jika 5ˣ = 625, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
Ubah 625 menjadi bentuk perpangkatan dengan basis 5.
625 = 5⁴
Maka:
5ˣ = 5⁴
Karena basisnya sama, diperoleh:
x = 4
Jadi, nilai x adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan variabel pada persamaan eksponen sederhana.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengubah bilangan menjadi bentuk eksponen untuk menentukan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Jika 2ˣ⁺² = 64, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
Ubah 64 menjadi bentuk perpangkatan dengan basis 2.
64 = 2⁶
Maka:
2ˣ⁺² = 2⁶
Karena basisnya sama:
x + 2 = 6
x = 4
Jadi, nilai x adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan eksponen dengan menyamakan basis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari 2⁻⁴ adalah …
Pilihan Jawaban
A. -16
B. -1/16
C. 1/8
D. 1/16
E. 16
Jawaban Benar
D. 1/16
Pembahasan Lengkap
Pangkat negatif dapat diubah menjadi kebalikan dari pangkat positif.
2⁻⁴ = 1/2⁴
= 1/16
Jadi, bentuk sederhananya adalah 1/16.
Kompetensi yang Diukur
Memahami dan menerapkan sifat eksponen negatif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengubah bentuk pangkat negatif menjadi pecahan berpangkat positif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Nilai dari (2⁻²) × 2⁵ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Karena basisnya sama, pangkat dijumlahkan.
2⁻² × 2⁵ = 2⁻²⁺⁵
= 2³
= 8
Jadi, hasilnya adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perkalian eksponen yang melibatkan pangkat negatif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan operasi eksponen dengan pangkat negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Jika 9ˣ = 27, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1/2
B. 2/3
C. 3/2
D. 2
E. 3
Jawaban Benar
C. 3/2
Pembahasan Lengkap
Ubah kedua bilangan ke basis 3.
9 = 3²
27 = 3³
Maka:
9ˣ = 27
(3²)ˣ = 3³
3²ˣ = 3³
2x = 3
x = 3/2
Jadi, nilai x adalah 3/2.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis persamaan eksponen dengan mengubah bilangan ke basis yang sama.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyelesaikan persamaan eksponen yang memiliki basis berbeda tetapi dapat diubah ke basis yang sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Hasil dari (2³)² × 2⁻³ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 8
D. 16
E. 32
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
Selesaikan perpangkatan terlebih dahulu.
(2³)² = 2⁶
Kemudian:
2⁶ × 2⁻³ = 2⁶⁻³
= 2³
= 8
Jadi, jawaban yang benar adalah C. 8.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis beberapa sifat eksponen dalam satu operasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen bertingkat yang melibatkan pangkat negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut:
(3⁵ × 3²) / 3⁴
Pilihan Jawaban
A. 3²
B. 3³
C. 3⁴
D. 3⁵
E. 3⁶
Jawaban Benar
B. 3³
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat perkalian dan pembagian eksponen dengan basis yang sama.
(3⁵ × 3²) / 3⁴ = 3⁵⁺²⁻⁴
= 3³
Jadi, bentuk sederhananya adalah 3³.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat-sifat operasi eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen yang melibatkan perkalian dan pembagian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Hasil dari (5²)³ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 125
B. 625
C. 1.250
D. 15.625
E. 78.125
Jawaban Benar
D. 15.625
Pembahasan Lengkap
Pada bentuk pangkat yang dipangkatkan kembali, pangkat dikalikan.
(5²)³ = 5² × ³
= 5⁶
= 15.625
Jadi, hasilnya adalah 15.625.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perpangkatan bertingkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan hasil dari bentuk eksponen yang memiliki pangkat bertingkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Nilai dari 16³/⁴ adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 12
Jawaban Benar
D. 8
Pembahasan Lengkap
Karena 16 = 2⁴, maka:
16³/⁴ = (2⁴)³/⁴
= 2³
= 8
Jadi, nilainya adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antara eksponen pecahan dan bentuk perpangkatan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung nilai bilangan yang memiliki pangkat pecahan sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Bentuk sederhana dari √(2⁶) adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 16
Jawaban Benar
D. 8
Pembahasan Lengkap
Akar kuadrat dapat ditulis sebagai pangkat 1/2.
√(2⁶) = (2⁶)¹/²
= 2³
= 8
Jadi, hasilnya adalah 8.
Kompetensi yang Diukur
Menghubungkan bentuk akar dengan bentuk eksponen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk akar menggunakan konsep eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Jika 4ˣ = 2⁶, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 6
E. 8
Jawaban Benar
B. 3
Pembahasan Lengkap
Ubah 4 menjadi bentuk berpangkat dengan basis 2.
4 = 2²
Maka:
4ˣ = 2⁶
(2²)ˣ = 2⁶
2²ˣ = 2⁶
2x = 6
x = 3
Jadi, nilai x adalah 3.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan eksponen dengan menyamakan basis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Jika 2ˣ + 2ˣ = 32, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
E. 6
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
Karena kedua suku sama:
2ˣ + 2ˣ = 2 × 2ˣ
= 2ˣ⁺¹
Maka:
2ˣ⁺¹ = 32
Karena 32 = 2⁵, diperoleh:
x + 1 = 5
x = 4
Jadi, nilai x adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis persamaan eksponen sederhana yang memiliki suku sejenis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat memfaktorkan bentuk eksponen dan menentukan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Jika 3²ˣ = 81, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
B. 2
Pembahasan Lengkap
Ubah 81 menjadi bentuk perpangkatan dengan basis 3.
81 = 3⁴
Maka:
3²ˣ = 3⁴
Karena basis sama:
2x = 4
x = 2
Jadi, nilai x adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Menyelesaikan persamaan eksponen dengan pangkat yang memuat variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel dengan menyamakan pangkat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut:
(2³ × 3²)²
Pilihan Jawaban
A. 2⁶ × 3⁴
B. 2⁵ × 3⁴
C. 2⁶ × 3²
D. 2³ × 3⁴
E. 2⁹ × 3⁴
Jawaban Benar
A. 2⁶ × 3⁴
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat (ab)ⁿ = aⁿ × bⁿ.
(2³ × 3²)²
= (2³)² × (3²)²
= 2⁶ × 3⁴
Jadi, bentuk sederhananya adalah 2⁶ × 3⁴.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan sifat perpangkatan pada perkalian bilangan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan bentuk eksponen yang melibatkan perkalian di dalam kurung.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Jika 2ˣ = 1/32, nilai x adalah …
Pilihan Jawaban
A. -6
B. -5
C. -4
D. 4
E. 5
Jawaban Benar
B. -5
Pembahasan Lengkap
Karena:
32 = 2⁵
maka:
1/32 = 2⁻⁵
Diketahui:
2ˣ = 2⁻⁵
Jadi:
x = -5
Jadi, nilai x adalah -5.
Kompetensi yang Diukur
Memahami hubungan antara pangkat negatif dan bentuk pecahan.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel pada persamaan eksponen yang menghasilkan pecahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk berikut:
(2⁴ × 2⁻²) / 2
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
E. 16
Jawaban Benar
C. 4
Pembahasan Lengkap
Bilangan 2 pada penyebut dapat ditulis sebagai 2¹.
Maka:
(2⁴ × 2⁻²) / 2¹
= 2⁴⁻²⁻¹
= 2¹
= 2
Jadi, jawaban yang benar adalah B. 2.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis beberapa sifat eksponen dalam satu operasi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menyederhanakan operasi eksponen yang melibatkan pangkat positif, negatif, dan pembagian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Eksponen merupakan konsep matematika yang berkaitan dengan perpangkatan dan memiliki berbagai sifat penting. Beberapa sifat yang perlu dikuasai antara lain perkalian dan pembagian dengan basis sama, perpangkatan bertingkat, pangkat nol, pangkat negatif, serta pangkat pecahan.
Dalam menyelesaikan contoh soal eksponen, langkah utama yang perlu diperhatikan adalah mengenali sifat eksponen yang sesuai, menyamakan basis jika diperlukan, kemudian melakukan operasi pada pangkat dengan tepat. Pemahaman terhadap konsep tersebut akan memudahkan penyelesaian soal eksponen mulai dari tingkat dasar hingga soal yang membutuhkan analisis lebih lanjut.
