Contoh Soal Barisan Aritmatika membantu siswa memahami pola bilangan yang memiliki selisih atau beda tetap antara dua suku yang berurutan. Misalnya, pada barisan 3, 7, 11, 15, …, setiap suku bertambah 4 sehingga bedanya adalah 4.
Rumus suku ke-n barisan aritmatika adalah:
Un = a + (n − 1)b
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
n = nomor suku
b = beda atau selisih antarsuku
Untuk menentukan beda, gunakan:
b = U2 − U1
Dengan memahami suku pertama dan beda, siswa dapat menentukan suku berikutnya maupun suku tertentu dalam suatu barisan. Berikut 10 Contoh Soal Barisan Aritmatika yang mencakup pola bilangan, menentukan beda, dan mencari suku ke-n.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Perhatikan barisan berikut:
5, 8, 11, 14, 17, …
Suku berikutnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 19
C. 20
D. 21
E. 22
Jawaban Benar
C. 20
Pembahasan Lengkap
Selisih setiap suku adalah:
8 − 5 = 3
11 − 8 = 3
14 − 11 = 3
17 − 14 = 3
Jadi, barisan memiliki beda 3.
Suku berikutnya:
17 + 3 = 20.
Jadi, jawabannya adalah 20.
Kompetensi yang Diukur
Mengidentifikasi pola dan beda pada barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku berikutnya dari barisan aritmatika sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Beda dari barisan 12, 17, 22, 27, 32, … adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 5
Pembahasan Lengkap
Beda dapat dihitung dari dua suku berurutan:
b = U2 − U1
b = 17 − 12 = 5.
Jadi, beda barisan tersebut adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan beda suatu barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung selisih antara dua suku berurutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika 4, 9, 14, 19, …. Suku ke-10 dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 44
B. 45
C. 49
D. 54
E. 59
Jawaban Benar
C. 49
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 4
b = 9 − 4 = 5
n = 10
Gunakan rumus:
Un = a + (n − 1)b
U10 = 4 + (10 − 1) × 5
U10 = 4 + 9 × 5
U10 = 4 + 45
U10 = 49.
Jadi, suku ke-10 adalah 49.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus suku ke-n untuk menentukan suku tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 7 dan bedanya 4. Suku ke-8 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 31
B. 35
C. 39
D. 43
E. 47
Jawaban Benar
C. 35
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 7
b = 4
n = 8
Gunakan rumus:
U8 = 7 + (8 − 1) × 4
U8 = 7 + 7 × 4
U8 = 7 + 28
U8 = 35.
Jadi, suku ke-8 adalah 35.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rumus suku ke-n.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku tertentu jika suku pertama dan beda diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Barisan 20, 17, 14, 11, 8, … memiliki beda ….
Pilihan Jawaban
A. −5
B. −4
C. −3
D. 3
E. 4
Jawaban Benar
C. −3
Pembahasan Lengkap
Beda diperoleh dari:
17 − 20 = −3.
Suku berikutnya juga berkurang 3:
14 − 17 = −3.
Jadi, beda barisan tersebut adalah −3.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan beda pada barisan aritmatika menurun.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan beda negatif pada suatu barisan aritmatika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan adalah 6 dan bedanya 7. Suku ke-6 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 34
B. 36
C. 39
D. 41
E. 43
Jawaban Benar
E. 41
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 6
b = 7
n = 6
Gunakan rumus:
U6 = 6 + (6 − 1) × 7
U6 = 6 + 5 × 7
U6 = 6 + 35
U6 = 41.
Jadi, suku ke-6 adalah 41.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung suku ke-n berdasarkan suku pertama dan beda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika 10, 14, 18, 22, …. Suku ke-15 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 62
B. 64
C. 66
D. 68
E. 70
Jawaban Benar
C. 66
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 10
b = 14 − 10 = 4
n = 15
Maka:
U15 = 10 + (15 − 1) × 4
U15 = 10 + 14 × 4
U15 = 10 + 56
U15 = 66.
Jadi, suku ke-15 adalah 66.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n dengan rumus barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku ke-15 dari barisan yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 15 dan bedanya −2. Suku ke-7 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1
B. 3
C. 5
D. 7
E. 9
Jawaban Benar
C. 3
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 15
b = −2
n = 7
Gunakan rumus:
U7 = 15 + (7 − 1) × (−2)
U7 = 15 + 6 × (−2)
U7 = 15 − 12
U7 = 3.
Jadi, suku ke-7 adalah 3.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rumus barisan aritmatika dengan beda negatif.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku tertentu pada barisan yang nilainya menurun secara tetap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika 3, 8, 13, 18, …. Suku ke-12 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 53
B. 55
C. 58
D. 60
E. 63
Jawaban Benar
C. 58
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 3
b = 8 − 3 = 5
n = 12
Maka:
U12 = 3 + (12 − 1) × 5
U12 = 3 + 11 × 5
U12 = 3 + 55
U12 = 58.
Jadi, suku ke-12 adalah 58.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menerapkan rumus suku ke-n untuk menyelesaikan soal.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Diketahui suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 8 dan suku keduanya adalah 13. Suku ke-9 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 43
B. 48
C. 53
D. 58
E. 63
Jawaban Benar
C. 48
Pembahasan Lengkap
Suku pertama:
a = 8.
Beda:
b = 13 − 8 = 5.
Untuk suku ke-9:
U9 = 8 + (9 − 1) × 5
U9 = 8 + 8 × 5
U9 = 8 + 40
U9 = 48.
Jadi, suku ke-9 adalah 48.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n berdasarkan dua suku awal.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan beda dan menggunakan rumus barisan aritmatika untuk mencari suku tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Perhatikan barisan berikut:
7, 12, 17, 22, 27, …
Suku ke-12 dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 57
B. 62
C. 67
D. 72
E. 77
Jawaban Benar
B. 62
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 7
b = 12 − 7 = 5
n = 12
Gunakan rumus:
Un = a + (n − 1)b
U12 = 7 + (12 − 1) × 5
U12 = 7 + 11 × 5
U12 = 7 + 55
U12 = 62.
Jadi, suku ke-12 adalah 62.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus suku ke-n berdasarkan suku pertama dan beda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Suatu barisan aritmatika memiliki suku pertama 9 dan beda 6. Suku ke-9 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 51
B. 54
C. 57
D. 60
E. 63
Jawaban Benar
C. 57
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 9
b = 6
n = 9
Maka:
U9 = 9 + (9 − 1) × 6
U9 = 9 + 8 × 6
U9 = 9 + 48
U9 = 57.
Jadi, suku ke-9 adalah 57.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rumus suku ke-n barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung suku tertentu jika suku pertama dan beda diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika:
25, 21, 17, 13, 9, …
Suku ke-10 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −7
B. −9
C. −11
D. −13
E. −15
Jawaban Benar
C. −11
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 25
b = 21 − 25 = −4
n = 10
Gunakan rumus:
U10 = 25 + (10 − 1) × (−4)
U10 = 25 + 9 × (−4)
U10 = 25 − 36
U10 = −11.
Jadi, suku ke-10 adalah −11.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika menurun.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus barisan aritmatika dengan beda negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 11 dan suku keduanya adalah 15. Suku ke-20 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 83
B. 87
C. 91
D. 95
E. 99
Jawaban Benar
C. 87
Pembahasan Lengkap
Suku pertama:
a = 11.
Beda:
b = 15 − 11 = 4.
Suku ke-20:
U20 = 11 + (20 − 1) × 4
U20 = 11 + 19 × 4
U20 = 11 + 76
U20 = 87.
Jadi, suku ke-20 adalah 87.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n berdasarkan dua suku awal.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan beda dan menghitung suku tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Barisan aritmatika 6, 10, 14, 18, … memiliki suku ke-15 sebesar ….
Pilihan Jawaban
A. 58
B. 62
C. 66
D. 70
E. 74
Jawaban Benar
C. 62
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 6
b = 10 − 6 = 4
n = 15
Maka:
U15 = 6 + (15 − 1) × 4
U15 = 6 + 14 × 4
U15 = 6 + 56
U15 = 62.
Jadi, suku ke-15 adalah 62.
Kompetensi yang Diukur
Menggunakan rumus suku ke-n pada barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung suku ke-15 dari barisan yang memiliki beda tetap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika:
30, 26, 22, 18, …
Suku ke-8 dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Jawaban Benar
A. 2
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 30
b = 26 − 30 = −4
n = 8
Gunakan rumus:
U8 = 30 + (8 − 1) × (−4)
U8 = 30 + 7 × (−4)
U8 = 30 − 28
U8 = 2.
Jadi, suku ke-8 adalah 2.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika menurun.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung suku tertentu menggunakan beda negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Suku pertama sebuah barisan aritmatika adalah 4, sedangkan bedanya 8. Suku ke-11 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 76
B. 80
C. 84
D. 88
E. 92
Jawaban Benar
C. 84
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 4
b = 8
n = 11
Maka:
U11 = 4 + (11 − 1) × 8
U11 = 4 + 10 × 8
U11 = 4 + 80
U11 = 84.
Jadi, suku ke-11 adalah 84.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rumus suku ke-n.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku ke-11 berdasarkan suku pertama dan beda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Diketahui suku ke-3 suatu barisan aritmatika adalah 14 dan suku ke-7 adalah 30. Beda barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
Dari suku ke-3 ke suku ke-7 terdapat 4 langkah.
Selisih kedua suku:
30 − 14 = 16.
Beda setiap langkah:
16 ÷ 4 = 4.
Jadi, beda barisan tersebut adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan beda berdasarkan dua suku yang diketahui.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung beda barisan aritmatika dari selisih dua suku dan jarak nomor sukunya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 5. Jika suku ke-6 adalah 30, beda barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
B. 5
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 5
U6 = 30
Gunakan rumus:
U6 = a + (6 − 1)b
30 = 5 + 5b
30 − 5 = 5b
25 = 5b
b = 25 ÷ 5 = 5.
Jadi, beda barisan tersebut adalah 5.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan beda berdasarkan suku pertama dan suku tertentu.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat mencari beda barisan aritmatika melalui persamaan sederhana.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika:
8, 13, 18, 23, …
Bilangan 58 merupakan suku ke ….
Pilihan Jawaban
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
E. 13
Jawaban Benar
C. 11
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 8
b = 13 − 8 = 5
Un = 58
Gunakan rumus:
Un = a + (n − 1)b
58 = 8 + (n − 1) × 5
58 − 8 = 5(n − 1)
50 = 5(n − 1)
10 = n − 1
n = 11.
Jadi, bilangan 58 merupakan suku ke-11.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nomor suku berdasarkan nilai suku yang diketahui.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menyelesaikan persamaan sederhana untuk menentukan nomor suku barisan aritmatika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika 2, 7, 12, 17, …. Suku ke-18 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 82
B. 87
C. 92
D. 97
E. 102
Jawaban Benar
C. 87
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 2
b = 7 − 2 = 5
n = 18
Gunakan rumus:
Un = a + (n − 1)b
U18 = 2 + (18 − 1) × 5
U18 = 2 + 17 × 5
U18 = 2 + 85
U18 = 87.
Jadi, suku ke-18 adalah 87.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus suku ke-n untuk menentukan suku tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama 20 dan beda −3. Suku ke-9 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. −4
B. −1
C. 0
D. 2
E. 4
Jawaban Benar
B. −4
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 20
b = −3
n = 9
U9 = 20 + (9 − 1) × (−3)
U9 = 20 + 8 × (−3)
U9 = 20 − 24
U9 = −4.
Jadi, suku ke-9 adalah −4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku ke-n pada barisan aritmatika dengan beda negatif.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menerapkan rumus suku ke-n pada barisan yang menurun secara tetap.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Diketahui suku ke-4 suatu barisan aritmatika adalah 18 dan bedanya 4. Suku pertamanya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
U4 = 18
b = 4.
Rumus:
U4 = a + (4 − 1)b
18 = a + 3 × 4
18 = a + 12
a = 18 − 12
a = 6.
Jadi, suku pertama adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku pertama berdasarkan suku tertentu dan beda.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus barisan aritmatika untuk mencari suku pertama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Barisan aritmatika 9, 15, 21, 27, … memiliki suku ke-13 sebesar ….
Pilihan Jawaban
A. 75
B. 81
C. 84
D. 87
E. 93
Jawaban Benar
D. 81
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 9
b = 15 − 9 = 6
n = 13
U13 = 9 + (13 − 1) × 6
U13 = 9 + 12 × 6
U13 = 9 + 72
U13 = 81.
Jadi, suku ke-13 adalah 81.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan suku tertentu dalam barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menghitung suku ke-n berdasarkan suku pertama dan beda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika 40, 36, 32, 28, …. Bilangan 8 merupakan suku ke ….
Pilihan Jawaban
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
E. 11
Jawaban Benar
D. 9
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 40
b = 36 − 40 = −4
Un = 8
Gunakan rumus:
8 = 40 + (n − 1)(−4)
8 = 40 − 4(n − 1)
8 − 40 = −4(n − 1)
−32 = −4(n − 1)
8 = n − 1
n = 9.
Jadi, bilangan 8 merupakan suku ke-9.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan nomor suku berdasarkan nilai suku yang diketahui.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan posisi suatu bilangan dalam barisan aritmatika.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Suku pertama suatu barisan aritmatika adalah 12. Jika suku ke-7 adalah 36, beda barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
E. 7
Jawaban Benar
B. 4
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 12
U7 = 36.
Gunakan rumus:
U7 = a + (7 − 1)b
36 = 12 + 6b
36 − 12 = 6b
24 = 6b
b = 4.
Jadi, beda barisan tersebut adalah 4.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan beda barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat mencari beda berdasarkan suku pertama dan suku tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Perhatikan barisan berikut:
4, 10, 16, 22, 28, …
Suku ke-25 dari barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 136
B. 142
C. 148
D. 154
E. 160
Jawaban Benar
C. 148
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 4
b = 10 − 4 = 6
n = 25
U25 = 4 + (25 − 1) × 6
U25 = 4 + 24 × 6
U25 = 4 + 144
U25 = 148.
Jadi, suku ke-25 adalah 148.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan rumus suku ke-n pada barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan suku yang memiliki nomor cukup besar menggunakan rumus.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Diketahui suku ke-5 suatu barisan aritmatika adalah 22 dan suku ke-9 adalah 38. Suku pertama barisan tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
U5 = 22
U9 = 38.
Dari suku ke-5 ke suku ke-9 terdapat 4 langkah.
Beda:
b = (38 − 22) ÷ (9 − 5)
b = 16 ÷ 4
b = 4.
Gunakan suku ke-5:
U5 = a + (5 − 1)b
22 = a + 4 × 4
22 = a + 16
a = 6.
Jadi, suku pertama adalah 6.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis hubungan antara beberapa suku dalam barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menentukan beda dan suku pertama berdasarkan dua suku yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sulit
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah gedung memiliki susunan kursi. Baris pertama terdiri atas 12 kursi. Setiap baris berikutnya memiliki 3 kursi lebih banyak daripada baris sebelumnya. Banyak kursi pada baris ke-15 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 48 kursi
B. 51 kursi
C. 54 kursi
D. 57 kursi
E. 60 kursi
Jawaban Benar
D. 54 kursi
Pembahasan Lengkap
Jumlah kursi membentuk barisan aritmatika:
12, 15, 18, 21, …
Diketahui:
a = 12
b = 3
n = 15
U15 = 12 + (15 − 1) × 3
U15 = 12 + 14 × 3
U15 = 12 + 42
U15 = 54.
Jadi, banyak kursi pada baris ke-15 adalah 54 kursi.
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep barisan aritmatika dalam kehidupan sehari-hari.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat mengenali pola aritmatika dalam susunan benda dan menentukan suku tertentu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Diketahui barisan aritmatika memiliki suku pertama 7 dan beda 5. Pernyataan berikut yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Suku ke-5 adalah 22
B. Suku ke-6 adalah 27
C. Suku ke-7 adalah 32
D. Suku ke-8 adalah 37
E. Suku ke-9 adalah 42
Jawaban Benar
C. Suku ke-7 adalah 37
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
a = 7
b = 5.
Hitung suku ke-7:
U7 = 7 + (7 − 1) × 5
U7 = 7 + 6 × 5
U7 = 7 + 30
U7 = 37.
Jadi, pernyataan yang benar adalah suku ke-7 adalah 37.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis kebenaran pernyataan berdasarkan konsep barisan aritmatika.
Indikator Pembelajaran
Siswa dapat menggunakan rumus suku ke-n untuk memeriksa nilai suku pada suatu barisan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Contoh Soal Barisan Aritmatika dapat membantu memahami pola bilangan yang memiliki beda tetap. Untuk menyelesaikan soal, tentukan terlebih dahulu suku pertama (a), beda (b), dan nomor suku (n) yang diketahui.
Rumus utama yang digunakan adalah:
Un = a + (n − 1)b
Jika barisan bertambah secara teratur, nilai bedanya positif. Sebaliknya, jika barisan berkurang secara teratur, bedanya bernilai negatif. Dengan memahami konsep tersebut, siswa dapat menentukan suku berikutnya, suku ke-n, suku pertama, maupun beda suatu barisan aritmatika.
