Aljabar merupakan salah satu materi dasar matematika yang menggunakan huruf atau simbol untuk mewakili bilangan yang belum diketahui. Dalam contoh soal aljabar, kamu akan menemukan variabel, koefisien, konstanta, suku, serta berbagai operasi seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Pemahaman konsep dasar ini penting karena aljabar banyak digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan matematika.
Pada soal-soal berikut, pembahasan dimulai dari operasi bentuk aljabar sederhana hingga menentukan nilai variabel. Setiap soal dilengkapi jawaban, pembahasan, kompetensi yang diukur, indikator pembelajaran, level kognitif, tingkat kesulitan, dan estimasi waktu pengerjaan.
Contoh Soal Aljabar
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
3x + 5x
Pilihan Jawaban
A. 8
B. 8x
C. 15x
D. 2x
E. 3x + 5
Jawaban Benar
B. 8x
Pembahasan Lengkap
Suku 3x dan 5x merupakan suku sejenis karena sama-sama memiliki variabel x.
3x + 5x = (3 + 5)x = 8x
Jadi, bentuk sederhana dari 3x + 5x adalah 8x.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyederhanakan suku-suku sejenis dalam bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menjumlahkan koefisien dari suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
7a − 3a + 2
Pilihan Jawaban
A. 4a + 2
B. 10a + 2
C. 4a − 2
D. 7a − 5
E. 10a − 2
Jawaban Benar
A. 4a + 2
Pembahasan Lengkap
Gabungkan suku yang sejenis, yaitu 7a dan −3a.
7a − 3a + 2 = 4a + 2
Bilangan 2 merupakan konstanta sehingga tidak dapat digabungkan dengan suku yang memiliki variabel a.
Jadi, hasil sederhananya adalah 4a + 2.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan melakukan operasi pengurangan pada suku sejenis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengidentifikasi dan menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
4x + 3y − 2x + y
Pilihan Jawaban
A. 2x + 4y
B. 6x + 2y
C. 2x + 2y
D. 4x + 4y
E. 6x + 4y
Jawaban Benar
A. 2x + 4y
Pembahasan Lengkap
Kelompokkan suku yang memiliki variabel sama.
4x − 2x = 2x
3y + y = 4y
Maka:
4x + 3y − 2x + y = 2x + 4y
Jadi, hasil akhirnya adalah 2x + 4y.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyederhanakan bentuk aljabar dengan dua variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengelompokkan dan mengoperasikan suku-suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C2 – Memahami
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Hasil dari 5(2x + 3) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10x + 3
B. 10x + 8
C. 10x + 15
D. 7x + 15
E. 5x + 15
Jawaban Benar
C. 10x + 15
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat distributif dengan mengalikan 5 ke setiap suku dalam tanda kurung.
5(2x + 3) = (5 × 2x) + (5 × 3)
= 10x + 15
Jadi, hasilnya adalah 10x + 15.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan sifat distributif dalam operasi bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengalikan konstanta dengan setiap suku dalam bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
3x(2x + 4)
Pilihan Jawaban
A. 6x + 12
B. 6x² + 4
C. 6x² + 12x
D. 5x² + 12x
E. 6x² + 12
Jawaban Benar
C. 6x² + 12x
Pembahasan Lengkap
Kalikan 3x dengan setiap suku di dalam kurung.
3x(2x + 4) = (3x × 2x) + (3x × 4)
= 6x² + 12x
Jadi, bentuk sederhananya adalah 6x² + 12x.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan melakukan perkalian bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menerapkan sifat distributif dan aturan perkalian pangkat dengan basis yang sama.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
2a + 3b − a + 5b
Pilihan Jawaban
A. a + 8b
B. 3a + 8b
C. a + 2b
D. 2a + 8b
E. 3a + 2b
Jawaban Benar
A. a + 8b
Pembahasan Lengkap
Kelompokkan suku-suku sejenis.
2a − a = a
3b + 5b = 8b
Sehingga:
2a + 3b − a + 5b = a + 8b
Jadi, hasil sederhananya adalah a + 8b.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan mengoperasikan bentuk aljabar dengan dua variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengelompokkan suku sejenis berdasarkan variabelnya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Jika x = 4, tentukan nilai dari:
3x + 7
Pilihan Jawaban
A. 15
B. 17
C. 19
D. 21
E. 24
Jawaban Benar
C. 19
Pembahasan Lengkap
Diketahui x = 4. Substitusikan nilai tersebut ke dalam bentuk aljabar.
3x + 7 = 3(4) + 7
= 12 + 7
= 19
Jadi, nilai 3x + 7 adalah 19.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan nilai bentuk aljabar melalui substitusi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengganti variabel dengan nilai yang telah diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Jika a = 3 dan b = 2, nilai dari 2a + 3b adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 9
C. 10
D. 12
E. 15
Jawaban Benar
D. 12
Pembahasan Lengkap
Substitusikan a = 3 dan b = 2.
2a + 3b = 2(3) + 3(2)
= 6 + 6
= 12
Jadi, nilai 2a + 3b adalah 12.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan melakukan substitusi dua variabel ke dalam bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghitung nilai bentuk aljabar berdasarkan nilai variabel yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut:
2x + 5 = 17
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Kurangi kedua ruas dengan 5.
2x + 5 − 5 = 17 − 5
2x = 12
Kemudian bagi kedua ruas dengan 2.
x = 12/2
x = 6
Jadi, nilai x = 6.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel menggunakan operasi aljabar yang setara.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan:
3x − 4 = 20
Pilihan Jawaban
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
E. 10
Jawaban Benar
C. 8
Pembahasan Lengkap
Tambahkan 4 pada kedua ruas.
3x − 4 + 4 = 20 + 4
3x = 24
Kemudian bagi kedua ruas dengan 3.
x = 24/3
x = 8
Jadi, nilai x = 8.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan operasi penjumlahan dan pembagian untuk menentukan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
6x + 4 − 2x + 7
Pilihan Jawaban
A. 4x + 11
B. 8x + 11
C. 4x − 3
D. 8x + 3
E. 4x + 3
Jawaban Benar
A. 4x + 11
Pembahasan Lengkap
Kelompokkan suku sejenis:
6x − 2x = 4x
4 + 7 = 11
Jadi:
6x + 4 − 2x + 7 = 4x + 11
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyederhanakan bentuk aljabar dengan menggabungkan suku sejenis.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengelompokkan suku yang memiliki variabel sama dan konstanta.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Hasil dari 3(2a − 5) + 4a adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 10a − 15
B. 6a − 15
C. 10a + 15
D. 2a − 15
E. 6a + 15
Jawaban Benar
A. 10a − 15
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat distributif:
3(2a − 5) + 4a = 6a − 15 + 4a
Gabungkan suku sejenis:
6a + 4a = 10a
Jadi:
3(2a − 5) + 4a = 10a − 15
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan sifat distributif dan menyederhanakan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengalikan konstanta dengan setiap suku dan menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Hasil dari 5x − 2(2x − 3) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. x + 6
B. x − 6
C. 9x + 6
D. 9x − 6
E. x + 3
Jawaban Benar
A. x + 6
Pembahasan Lengkap
Kalikan −2 dengan setiap suku di dalam kurung:
5x − 2(2x − 3) = 5x − 4x + 6
Kemudian gabungkan suku sejenis:
5x − 4x = x
Jadi, hasilnya adalah x + 6.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan melakukan operasi perkalian dan pengurangan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menerapkan sifat distributif pada bentuk aljabar yang memiliki tanda negatif.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Jika x = 5, tentukan nilai dari 2x² − 3x + 4.
Pilihan Jawaban
A. 29
B. 34
C. 39
D. 44
E. 49
Jawaban Benar
C. 39
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 5:
2x² − 3x + 4 = 2(5²) − 3(5) + 4
= 2(25) − 15 + 4
= 50 − 15 + 4
= 39
Jadi, nilainya adalah 39.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan nilai bentuk aljabar dengan substitusi dan operasi pangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengganti variabel dengan nilai tertentu dan menghitung hasilnya sesuai urutan operasi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Hasil dari (3x + 2) + (5x − 7) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8x + 9
B. 8x − 5
C. 2x − 5
D. 15x − 14
E. 8x + 5
Jawaban Benar
B. 8x − 5
Pembahasan Lengkap
Hilangkan tanda kurung:
(3x + 2) + (5x − 7) = 3x + 2 + 5x − 7
Gabungkan suku sejenis:
3x + 5x = 8x
2 − 7 = −5
Jadi, hasilnya adalah 8x − 5.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menjumlahkan dua bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menghilangkan tanda kurung dan menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Hasil dari (7a − 4) − (2a + 3) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5a − 7
B. 5a + 7
C. 9a − 1
D. 9a + 1
E. 5a − 1
Jawaban Benar
A. 5a − 7
Pembahasan Lengkap
Perhatikan tanda negatif di depan kurung kedua:
(7a − 4) − (2a + 3)
= 7a − 4 − 2a − 3
Gabungkan suku sejenis:
7a − 2a = 5a
−4 − 3 = −7
Jadi, hasilnya adalah 5a − 7.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan melakukan pengurangan bentuk aljabar dengan tanda kurung.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mendistribusikan tanda negatif dengan benar ketika menghilangkan tanda kurung.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
4p + 3q − 2p + 5q − 6
Pilihan Jawaban
A. 2p + 8q − 6
B. 6p + 8q − 6
C. 2p + 2q − 6
D. 6p + 2q − 6
E. 2p + 8q + 6
Jawaban Benar
A. 2p + 8q − 6
Pembahasan Lengkap
Kelompokkan suku sejenis:
4p − 2p = 2p
3q + 5q = 8q
Konstanta tetap −6.
Jadi:
4p + 3q − 2p + 5q − 6 = 2p + 8q − 6
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyederhanakan bentuk aljabar dengan beberapa suku.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengelompokkan suku berdasarkan variabel dan menyederhanakannya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Jika x = 3 dan y = 4, nilai dari 2x + 3y − 5 adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 7
C. 9
D. 13
E. 19
Jawaban Benar
D. 13
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 3 dan y = 4:
2x + 3y − 5 = 2(3) + 3(4) − 5
= 6 + 12 − 5
= 18 − 5
= 13
Jadi, nilainya adalah 13.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan nilai bentuk aljabar dengan dua variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat melakukan substitusi nilai variabel dan menyelesaikan operasi hitung.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan:
4x + 6 = 30
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Kurangi kedua ruas dengan 6:
4x + 6 − 6 = 30 − 6
4x = 24
Kemudian bagi kedua ruas dengan 4:
x = 24/4
x = 6
Jadi, nilai x = 6.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan operasi aljabar untuk menentukan nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan:
5x − 7 = 28
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Tambahkan 7 pada kedua ruas:
5x − 7 + 7 = 28 + 7
5x = 35
Kemudian bagi kedua ruas dengan 5:
x = 35/5
x = 7
Jadi, nilai x = 7.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel dengan menggunakan operasi penjumlahan dan pembagian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sederhanakan bentuk aljabar berikut:
3x + 2(4x − 5) − 6
Pilihan Jawaban
A. 11x − 16
B. 11x − 4
C. 5x − 16
D. 8x − 16
E. 11x + 16
Jawaban Benar
A. 11x − 16
Pembahasan Lengkap
Gunakan sifat distributif:
3x + 2(4x − 5) − 6
= 3x + 8x − 10 − 6
= 11x − 16
Jadi, hasil sederhananya adalah 11x − 16.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyederhanakan bentuk aljabar dengan operasi distributif.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengalikan konstanta dengan suku di dalam kurung dan menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Hasil dari 2(3a + 4) − (a − 5) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5a + 13
B. 5a + 3
C. 7a + 13
D. 6a + 9
E. 5a − 13
Jawaban Benar
A. 5a + 13
Pembahasan Lengkap
Uraikan setiap tanda kurung:
2(3a + 4) − (a − 5)
= 6a + 8 − a + 5
Gabungkan suku sejenis:
6a − a = 5a
8 + 5 = 13
Jadi, hasilnya adalah 5a + 13.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menerapkan sifat distributif dan mengelompokkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Jika x = 4, berapakah nilai dari x² + 3x − 2?
Pilihan Jawaban
A. 18
B. 22
C. 26
D. 30
E. 34
Jawaban Benar
C. 26
Pembahasan Lengkap
Substitusikan x = 4:
x² + 3x − 2 = 4² + 3(4) − 2
= 16 + 12 − 2
= 26
Jadi, nilainya adalah 26.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan nilai bentuk aljabar yang memuat pangkat.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat melakukan substitusi variabel dan menghitung pangkat dengan benar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Hasil dari 3(2x − 1) + 2(x + 4) adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 8x + 5
B. 8x − 5
C. 6x + 8
D. 8x + 11
E. 10x + 5
Jawaban Benar
A. 8x + 5
Pembahasan Lengkap
Kalikan masing-masing bilangan dengan suku di dalam kurung:
3(2x − 1) = 6x − 3
2(x + 4) = 2x + 8
Kemudian jumlahkan:
6x − 3 + 2x + 8 = 8x + 5
Jadi, hasilnya adalah 8x + 5.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan sifat distributif pada bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mengembangkan bentuk aljabar dan menggabungkan suku sejenis.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Jika 2x + 7 = 19, nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
E. 8
Jawaban Benar
C. 6
Pembahasan Lengkap
Kurangi kedua ruas dengan 7:
2x + 7 − 7 = 19 − 7
2x = 12
Kemudian bagi dengan 2:
x = 12/2
x = 6
Jadi, nilai x = 6.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyelesaikan persamaan linear satu variabel.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel menggunakan operasi yang setara pada kedua ruas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
1 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan:
3x + 8 = 2x + 15
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Kurangi 2x dari kedua ruas:
3x − 2x + 8 = 15
x + 8 = 15
Kemudian kurangi 8:
x = 15 − 8
x = 7
Jadi, nilai x = 7.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menyelesaikan persamaan linear dengan variabel pada kedua ruas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat memindahkan suku dan menyederhanakan persamaan untuk memperoleh nilai variabel.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Sebuah bilangan jika dikalikan 3 kemudian ditambah 5 menghasilkan 26. Jika bilangan tersebut dinyatakan dengan x, persamaannya adalah 3x + 5 = 26. Nilai x adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
E. 9
Jawaban Benar
C. 7
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
3x + 5 = 26
Kurangi kedua ruas dengan 5:
3x = 21
Kemudian bagi dengan 3:
x = 21/3
x = 7
Jadi, bilangan tersebut adalah 7.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerjemahkan masalah sederhana ke dalam persamaan aljabar dan menyelesaikannya.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai variabel berdasarkan informasi dalam permasalahan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Panjang sebuah persegi panjang adalah (x + 3) cm dan lebarnya (x − 1) cm. Jika x = 6, luas persegi panjang tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30 cm²
B. 35 cm²
C. 40 cm²
D. 45 cm²
E. 50 cm²
Jawaban Benar
C. 45 cm²
Pembahasan Lengkap
Diketahui:
Panjang = x + 3 = 6 + 3 = 9 cm
Lebar = x − 1 = 6 − 1 = 5 cm
Luas persegi panjang:
L = panjang × lebar
L = 9 × 5 = 45 cm²
Jadi, luas persegi panjang adalah 45 cm².
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan bentuk aljabar dalam permasalahan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menentukan nilai panjang dan lebar berdasarkan bentuk aljabar kemudian menghitung luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Diketahui:
x + y = 12
Jika x = 5, nilai dari 2x + y adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 12
B. 15
C. 17
D. 19
E. 24
Jawaban Benar
C. 17
Pembahasan Lengkap
Dari persamaan:
x + y = 12
Diketahui x = 5, sehingga:
5 + y = 12
y = 7
Kemudian:
2x + y = 2(5) + 7
= 10 + 7
= 17
Jadi, nilainya adalah 17.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menentukan nilai variabel dari persamaan dan menggunakannya dalam bentuk aljabar.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat menggunakan hubungan antavariabel untuk menentukan nilai suatu bentuk aljabar.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah persegi memiliki panjang sisi (2x + 3) cm. Jika x = 4, keliling persegi tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 22 cm
B. 28 cm
C. 38 cm
D. 44 cm
E. 50 cm
Jawaban Benar
D. 44 cm
Pembahasan Lengkap
Panjang sisi persegi:
2x + 3 = 2(4) + 3
= 8 + 3
= 11 cm
Rumus keliling persegi:
K = 4 × sisi
K = 4 × 11
= 44 cm
Jadi, keliling persegi adalah 44 cm.
Kompetensi yang Diukur
Kemampuan menerapkan bentuk aljabar dalam perhitungan geometri.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik dapat mensubstitusikan nilai variabel dan menggunakan rumus keliling persegi.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Kesimpulan
Aljabar digunakan untuk menyatakan hubungan matematika menggunakan variabel, koefisien, konstanta, dan suku. Dalam menyelesaikan soal aljabar, langkah penting yang perlu dikuasai adalah mengenali suku sejenis, melakukan operasi bentuk aljabar, menggunakan sifat distributif, melakukan substitusi, serta menyelesaikan persamaan untuk menentukan nilai variabel.
Dengan memahami konsep dasar tersebut, berbagai contoh soal aljabar dapat diselesaikan secara sistematis. Latihan secara bertahap juga membantu meningkatkan ketelitian dalam melakukan operasi hitung dan menerapkan aljabar pada permasalahan sehari-hari.
