Pemuaian Luas adalah peristiwa bertambahnya luas suatu benda akibat kenaikan suhu. Fenomena ini terjadi pada benda padat yang memiliki ukuran panjang dan lebar, misalnya pelat logam. Ketika suhu meningkat, partikel-partikel penyusun benda bergetar lebih kuat sehingga ukuran benda dapat bertambah.
Untuk menghitung perubahan luas akibat pemuaian, digunakan rumus:
ΔA = β × A₀ × ΔT
Keterangan:
ΔA = pertambahan luas
β = koefisien muai luas
A₀ = luas awal
ΔT = perubahan suhu
Luas akhir benda dapat dihitung dengan:
A = A₀ + ΔA
Pada bahan isotropik, koefisien muai luas umumnya dapat dinyatakan sebagai β = 2α, dengan α sebagai koefisien muai panjang. Berikut contoh soal yang melatih penggunaan rumus pemuaian luas.
Soal Nomor 1
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 200 cm². Pelat tersebut dipanaskan sehingga suhunya naik 50°C. Jika koefisien muai luas logam adalah 0,00002/°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,1 cm²
B. 0,2 cm²
C. 0,3 cm²
D. 0,4 cm²
E. 0,5 cm²
Jawaban Benar
B. 0,2 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00002 × 200 × 50
ΔA = 0,2 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 0,2 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung pertambahan luas benda akibat perubahan suhu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus pemuaian luas dengan tepat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 2
Pertanyaan
Sebuah keping logam memiliki luas awal 500 cm². Suhu keping naik 40°C. Jika koefisien muai luasnya 0,00003/°C, pertambahan luas keping adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,4 cm²
B. 0,5 cm²
C. 0,6 cm²
D. 0,7 cm²
E. 0,8 cm²
Jawaban Benar
C. 0,6 cm²
Pembahasan Lengkap
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00003 × 500 × 40
ΔA = 0,6 cm²
Jadi, pertambahan luas keping adalah 0,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan persamaan pemuaian luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pertambahan luas berdasarkan luas awal, koefisien muai, dan perubahan suhu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 3
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 1.000 cm². Setelah dipanaskan, suhunya meningkat 30°C. Jika koefisien muai luas pelat adalah 0,00002/°C, luas akhirnya menjadi ….
Pilihan Jawaban
A. 1.000,2 cm²
B. 1.000,4 cm²
C. 1.000,6 cm²
D. 1.000,8 cm²
E. 1.001,0 cm²
Jawaban Benar
C. 1.000,6 cm²
Pembahasan Lengkap
Pertama, tentukan pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00002 × 1.000 × 30
ΔA = 0,6 cm²
Luas akhir:
A = A₀ + ΔA
A = 1.000 + 0,6 = 1.000,6 cm²
Jadi, luas akhirnya adalah 1.000,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan luas akhir setelah pemuaian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung pertambahan luas dan luas akhir benda.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 4
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 400 cm². Koefisien muai luasnya 0,00004/°C. Jika suhu meningkat 25°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,2 cm²
B. 0,3 cm²
C. 0,4 cm²
D. 0,5 cm²
E. 0,6 cm²
Jawaban Benar
C. 0,4 cm²
Pembahasan Lengkap
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00004 × 400 × 25
ΔA = 0,4 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 0,4 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung perubahan luas akibat pemuaian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pertambahan luas menggunakan data yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 5
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 800 cm². Luas pelat bertambah 0,96 cm² ketika suhunya naik 40°C. Koefisien muai luas pelat tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,00002/°C
B. 0,00003/°C
C. 0,00004/°C
D. 0,00005/°C
E. 0,00006/°C
Jawaban Benar
B. 0,00003/°C
Pembahasan Lengkap
Dari rumus:
ΔA = β × A₀ × ΔT
Maka:
β = ΔA / (A₀ × ΔT)
β = 0,96 / (800 × 40)
β = 0,96 / 32.000
β = 0,00003/°C
Jadi, koefisien muai luasnya adalah 0,00003/°C.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koefisien muai luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah persamaan pemuaian luas untuk menentukan nilai koefisien.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 6
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 250 cm² dan koefisien muai luas 0,00004/°C. Jika suhunya naik dari 20°C menjadi 70°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,25 cm²
B. 0,4 cm²
C. 0,5 cm²
D. 0,75 cm²
E. 1,0 cm²
Jawaban Benar
C. 0,5 cm²
Pembahasan Lengkap
Perubahan suhu:
ΔT = 70 – 20 = 50°C
Kemudian:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00004 × 250 × 50
ΔA = 0,5 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 0,5 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan perubahan suhu dan pertambahan luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan ΔT sebelum menghitung pemuaian luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 7
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 600 cm². Koefisien muai panjang bahan tersebut adalah 0,00001/°C. Jika pelat dianggap isotropik dan suhunya naik 50°C, luas akhirnya adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 600,3 cm²
B. 600,4 cm²
C. 600,5 cm²
D. 600,6 cm²
E. 600,8 cm²
Jawaban Benar
D. 600,6 cm²
Pembahasan Lengkap
Untuk bahan isotropik:
β = 2α
β = 2 × 0,00001 = 0,00002/°C
Pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00002 × 600 × 50
ΔA = 0,6 cm²
Luas akhir:
A = 600 + 0,6 = 600,6 cm²
Jadi, luas akhirnya adalah 600,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghubungkan koefisien muai panjang dengan koefisien muai luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas akhir dengan menggunakan hubungan β = 2α.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 8
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 1.500 cm². Koefisien muai luasnya 0,00002/°C. Jika suhu pelat turun 20°C, perubahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Berkurang 0,4 cm²
B. Berkurang 0,5 cm²
C. Berkurang 0,6 cm²
D. Bertambah 0,5 cm²
E. Bertambah 0,6 cm²
Jawaban Benar
C. Berkurang 0,6 cm²
Pembahasan Lengkap
Karena suhu turun, benda mengalami penyusutan luas.
Besar perubahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00002 × 1.500 × 20
ΔA = 0,6 cm²
Jadi, luas pelat berkurang 0,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pemuaian dan penyusutan luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perubahan luas ketika suhu mengalami penurunan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 9
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 300 cm². Setelah dipanaskan hingga suhunya naik 100°C, luasnya bertambah 0,9 cm². Koefisien muai luas pelat tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,00001/°C
B. 0,00002/°C
C. 0,00003/°C
D. 0,00004/°C
E. 0,00005/°C
Jawaban Benar
C. 0,00003/°C
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
β = ΔA / (A₀ × ΔT)
β = 0,9 / (300 × 100)
β = 0,9 / 30.000
β = 0,00003/°C
Jadi, koefisien muai luas pelat adalah 0,00003/°C.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koefisien muai luas dari data eksperimen.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koefisien muai luas berdasarkan perubahan luas dan suhu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 10
Pertanyaan
Sebuah pelat logam berbentuk persegi memiliki sisi 20 cm pada suhu awal. Jika koefisien muai panjang logam adalah 0,00001/°C dan suhu naik 50°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 400,2 cm²
B. 400,4 cm²
C. 400,5 cm²
D. 400,6 cm²
E. 401,0 cm²
Jawaban Benar
B. 400,4 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas awal:
A₀ = 20 × 20 = 400 cm²
Karena β = 2α:
β = 2 × 0,00001 = 0,00002/°C
Pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00002 × 400 × 50
ΔA = 0,4 cm²
Luas akhir:
A = 400 + 0,4 = 400,4 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 400,4 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep pemuaian luas pada benda berbentuk persegi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas awal, koefisien muai luas, dan luas akhir suatu pelat.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 11
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 750 cm². Pelat dipanaskan sehingga suhunya naik 40°C. Jika koefisien muai luas logam tersebut adalah 0,00002/°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 750,4 cm²
B. 750,5 cm²
C. 750,6 cm²
D. 750,8 cm²
E. 751,0 cm²
Jawaban Benar
C. 750,6 cm²
Pembahasan Lengkap
Pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00002 × 750 × 40
ΔA = 0,6 cm²
Luas akhir:
A = A₀ + ΔA
A = 750 + 0,6 = 750,6 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 750,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas akhir benda setelah mengalami pemuaian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan rumus pemuaian luas untuk menentukan luas akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 12
Pertanyaan
Sebuah pelat aluminium memiliki luas awal 400 cm². Koefisien muai panjang aluminium adalah 0,000024/°C. Jika suhu pelat naik 50°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,72 cm²
B. 0,84 cm²
C. 0,96 cm²
D. 1,12 cm²
E. 1,20 cm²
Jawaban Benar
C. 0,96 cm²
Pembahasan Lengkap
Untuk bahan isotropik:
β = 2α
β = 2 × 0,000024
β = 0,000048/°C
Pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,000048 × 400 × 50
ΔA = 0,96 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 0,96 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan pertambahan luas berdasarkan koefisien muai panjang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan hubungan β = 2α dalam menyelesaikan persoalan pemuaian luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 13
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 1.200 cm². Koefisien muai luasnya 0,000025/°C. Jika suhu meningkat 20°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,4 cm²
B. 0,5 cm²
C. 0,6 cm²
D. 0,7 cm²
E. 0,8 cm²
Jawaban Benar
C. 0,6 cm²
Pembahasan Lengkap
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,000025 × 1.200 × 20
ΔA = 0,6 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 0,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung pertambahan luas akibat perubahan suhu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perubahan luas dengan menggunakan besaran yang diketahui.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Mudah
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 14
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 600 cm². Setelah dipanaskan, luasnya menjadi 600,72 cm². Jika koefisien muai luas logam adalah 0,00003/°C, kenaikan suhu pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 20°C
B. 30°C
C. 40°C
D. 50°C
E. 60°C
Jawaban Benar
C. 40°C
Pembahasan Lengkap
Pertambahan luas:
ΔA = 600,72 – 600 = 0,72 cm²
Gunakan:
ΔT = ΔA / (β × A₀)
ΔT = 0,72 / (0,00003 × 600)
ΔT = 0,72 / 0,018
ΔT = 40°C
Jadi, kenaikan suhu pelat adalah 40°C.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan perubahan suhu berdasarkan perubahan luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu mengubah persamaan pemuaian luas untuk menentukan perubahan suhu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 15
Pertanyaan
Sebuah pelat tembaga memiliki luas awal 500 cm². Koefisien muai panjang tembaga adalah 0,000017/°C. Jika suhu naik 100°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,85 cm²
B. 1,20 cm²
C. 1,50 cm²
D. 1,70 cm²
E. 2,00 cm²
Jawaban Benar
D. 1,70 cm²
Pembahasan Lengkap
Koefisien muai luas:
β = 2α
β = 2 × 0,000017
β = 0,000034/°C
Pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,000034 × 500 × 100
ΔA = 1,70 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 1,70 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan hubungan koefisien muai panjang dan luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung pemuaian luas dengan menggunakan koefisien muai panjang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 16
Pertanyaan
Sebuah pelat logam berbentuk persegi memiliki sisi 10 cm pada suhu 20°C. Jika koefisien muai panjang logam adalah 0,00002/°C dan suhu naik menjadi 70°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 100,10 cm²
B. 100,20 cm²
C. 100,30 cm²
D. 100,40 cm²
E. 100,50 cm²
Jawaban Benar
C. 100,20 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas awal:
A₀ = 10 × 10 = 100 cm²
Perubahan suhu:
ΔT = 70 – 20 = 50°C
Koefisien muai luas:
β = 2α
β = 2 × 0,00002 = 0,00004/°C
Pertambahan luas:
ΔA = 0,00004 × 100 × 50
ΔA = 0,20 cm²
Luas akhir:
A = 100 + 0,20 = 100,20 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 100,20 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep pemuaian luas pada benda berbentuk persegi.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas akhir dengan memperhitungkan perubahan suhu dan koefisien muai.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 17
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 900 cm². Ketika dipanaskan, luasnya bertambah 1,08 cm². Jika koefisien muai luas pelat adalah 0,00003/°C, perubahan suhu yang dialami pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 30°C
B. 35°C
C. 40°C
D. 45°C
E. 50°C
Jawaban Benar
C. 40°C
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
ΔT = ΔA / (β × A₀)
ΔT = 1,08 / (0,00003 × 900)
ΔT = 1,08 / 0,027
ΔT = 40°C
Jadi, perubahan suhu pelat adalah 40°C.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan perubahan suhu berdasarkan data pemuaian luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perubahan suhu dengan memanipulasi persamaan pemuaian luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 18
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 2.000 cm². Koefisien muai luasnya 0,000015/°C. Jika suhu naik 30°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2.000,6 cm²
B. 2.000,8 cm²
C. 2.000,9 cm²
D. 2.001,0 cm²
E. 2.001,2 cm²
Jawaban Benar
C. 2.000,9 cm²
Pembahasan Lengkap
Pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,000015 × 2.000 × 30
ΔA = 0,9 cm²
Luas akhir:
A = 2.000 + 0,9 = 2.000,9 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 2.000,9 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas akhir akibat pemuaian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas akhir benda setelah mengalami kenaikan suhu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 19
Pertanyaan
Dua pelat A dan B memiliki luas awal yang sama, yaitu 1.000 cm². Keduanya mengalami kenaikan suhu yang sama sebesar 50°C. Koefisien muai luas pelat A adalah 0,00002/°C, sedangkan pelat B adalah 0,00004/°C. Pernyataan yang benar adalah ….
Pilihan Jawaban
A. Pelat A mengalami pemuaian lebih besar
B. Pelat B mengalami pemuaian lebih besar
C. Keduanya mengalami pemuaian yang sama
D. Pelat A tidak mengalami pemuaian
E. Pelat B mengalami penyusutan
Jawaban Benar
B. Pelat B mengalami pemuaian lebih besar
Pembahasan Lengkap
Karena luas awal dan perubahan suhu kedua pelat sama, besar pemuaian luas ditentukan oleh koefisien muai luas. Pelat B memiliki koefisien 0,00004/°C, lebih besar daripada pelat A yang bernilai 0,00002/°C.
Jadi, pelat B mengalami pemuaian luas lebih besar.
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis pengaruh koefisien muai terhadap pemuaian luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu membandingkan pemuaian dua benda berdasarkan koefisien muainya.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 20
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 1.000 cm² dan koefisien muai luas 0,00002/°C. Pelat dipanaskan dari suhu 25°C hingga 75°C. Luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1.000,5 cm²
B. 1.000,8 cm²
C. 1.001,0 cm²
D. 1.001,2 cm²
E. 1.001,5 cm²
Jawaban Benar
C. 1.001,0 cm²
Pembahasan Lengkap
Perubahan suhu:
ΔT = 75 – 25 = 50°C
Pertambahan luas:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,00002 × 1.000 × 50
ΔA = 1 cm²
Luas akhir:
A = A₀ + ΔA
A = 1.000 + 1 = 1.001 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 1.001,0 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep pemuaian luas pada perubahan suhu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perubahan suhu, pertambahan luas, dan luas akhir secara berurutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 21
Pertanyaan
Sebuah pelat baja memiliki luas awal 800 cm². Koefisien muai luas baja adalah 0,000024/°C. Jika suhu pelat meningkat 50°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,72 cm²
B. 0,84 cm²
C. 0,96 cm²
D. 1,04 cm²
E. 1,20 cm²
Jawaban Benar
C. 0,96 cm²
Pembahasan Lengkap
Gunakan rumus:
ΔA = β × A₀ × ΔT
ΔA = 0,000024 × 800 × 50
ΔA = 0,96 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 0,96 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung pertambahan luas akibat pemuaian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan pertambahan luas berdasarkan koefisien muai luas, luas awal, dan perubahan suhu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 22
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 1.500 cm². Koefisien muai luasnya 0,00002/°C. Jika suhu pelat naik dari 20°C menjadi 70°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1.500,5 cm²
B. 1.501,0 cm²
C. 1.501,5 cm²
D. 1.502,0 cm²
E. 1.502,5 cm²
Jawaban Benar
C. 1.501,5 cm²
Pembahasan Lengkap
Perubahan suhu:
ΔT = 70 – 20 = 50°C
Pertambahan luas:
ΔA = 0,00002 × 1.500 × 50
ΔA = 1,5 cm²
Luas akhir:
A = 1.500 + 1,5 = 1.501,5 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 1.501,5 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menentukan luas akhir benda setelah mengalami pemuaian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung perubahan suhu, pertambahan luas, dan luas akhir.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 23
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 600 cm². Ketika suhunya naik 40°C, luas pelat bertambah 0,72 cm². Koefisien muai luas logam tersebut adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,00002/°C
B. 0,00003/°C
C. 0,00004/°C
D. 0,00005/°C
E. 0,00006/°C
Jawaban Benar
B. 0,00003/°C
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
β = ΔA / (A₀ × ΔT)
β = 0,72 / (600 × 40)
β = 0,72 / 24.000
β = 0,00003/°C
Jadi, koefisien muai luasnya adalah 0,00003/°C.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan koefisien muai luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan koefisien muai luas berdasarkan data perubahan luas dan suhu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 24
Pertanyaan
Sebuah pelat aluminium berbentuk persegi memiliki sisi 20 cm pada suhu awal. Koefisien muai panjang aluminium adalah 0,000024/°C. Jika suhu naik 50°C, pertambahan luas pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,24 cm²
B. 0,48 cm²
C. 0,72 cm²
D. 0,96 cm²
E. 1,20 cm²
Jawaban Benar
D. 0,96 cm²
Pembahasan Lengkap
Luas awal:
A₀ = 20 × 20 = 400 cm²
Koefisien muai luas:
β = 2α
β = 2 × 0,000024
β = 0,000048/°C
Pertambahan luas:
ΔA = 0,000048 × 400 × 50
ΔA = 0,96 cm²
Jadi, pertambahan luas pelat adalah 0,96 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan hubungan koefisien muai panjang dan koefisien muai luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menghitung pertambahan luas pelat berdasarkan koefisien muai panjang.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 25
Pertanyaan
Sebuah pelat memiliki luas awal 2.000 cm². Koefisien muai luasnya 0,00001/°C. Jika suhu meningkat 80°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 2.000,8 cm²
B. 2.001,0 cm²
C. 2.001,2 cm²
D. 2.001,6 cm²
E. 2.002,0 cm²
Jawaban Benar
A. 2.001,6 cm²
Pembahasan Lengkap
Pertambahan luas:
ΔA = 0,00001 × 2.000 × 80
ΔA = 1,6 cm²
Luas akhir:
A = 2.000 + 1,6 = 2.001,6 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 2.001,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menghitung luas akhir setelah pemuaian.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas akhir benda berdasarkan data pemuaian.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
2 menit
Soal Nomor 26
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 900 cm². Ketika suhu turun 30°C, koefisien muai luas logam adalah 0,00002/°C. Luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 899,46 cm²
B. 899,54 cm²
C. 899,64 cm²
D. 899,72 cm²
E. 900,54 cm²
Jawaban Benar
C. 899,46 cm²
Pembahasan Lengkap
Karena suhu turun, pelat mengalami penyusutan.
Besar penyusutan:
ΔA = 0,00002 × 900 × 30
ΔA = 0,54 cm²
Luas akhir:
A = 900 – 0,54 = 899,46 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 899,46 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menganalisis perubahan luas akibat penurunan suhu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas akhir benda yang mengalami penyusutan.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 27
Pertanyaan
Dua pelat memiliki luas awal yang sama, yaitu 1.000 cm². Keduanya dipanaskan dengan kenaikan suhu 40°C. Pelat A memiliki koefisien muai luas 0,00002/°C, sedangkan pelat B memiliki koefisien muai luas 0,00003/°C. Selisih pertambahan luas kedua pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 0,2 cm²
B. 0,3 cm²
C. 0,4 cm²
D. 0,5 cm²
E. 0,6 cm²
Jawaban Benar
A. 0,4 cm²
Pembahasan Lengkap
Pertambahan luas pelat A:
ΔAₐ = 0,00002 × 1.000 × 40 = 0,8 cm²
Pertambahan luas pelat B:
ΔAᵦ = 0,00003 × 1.000 × 40 = 1,2 cm²
Selisih:
1,2 – 0,8 = 0,4 cm²
Jadi, selisih pertambahan luas kedua pelat adalah 0,4 cm².
Kompetensi yang Diukur
Membandingkan pemuaian luas dua benda.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan perbedaan pertambahan luas berdasarkan koefisien muai.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C4 – Menganalisis
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 28
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 1.200 cm² dan koefisien muai panjang 0,000015/°C. Jika suhu naik 100°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1.200,6 cm²
B. 1.200,9 cm²
C. 1.201,2 cm²
D. 1.201,8 cm²
E. 1.202,4 cm²
Jawaban Benar
C. 1.203,6 cm²
Pembahasan Lengkap
Koefisien muai luas:
β = 2α
β = 2 × 0,000015
β = 0,00003/°C
Pertambahan luas:
ΔA = 0,00003 × 1.200 × 100
ΔA = 3,6 cm²
Luas akhir:
A = 1.200 + 3,6 = 1.203,6 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 1.203,6 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep pemuaian luas dengan koefisien muai panjang.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas akhir setelah mengubah koefisien muai panjang menjadi koefisien muai luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 29
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 500 cm². Koefisien muai luasnya 0,00004/°C. Jika luas pelat bertambah 1 cm², kenaikan suhu yang diperlukan adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 25°C
B. 40°C
C. 50°C
D. 60°C
E. 75°C
Jawaban Benar
C. 50°C
Pembahasan Lengkap
Gunakan:
ΔT = ΔA / (β × A₀)
ΔT = 1 / (0,00004 × 500)
ΔT = 1 / 0,02
ΔT = 50°C
Jadi, kenaikan suhu yang diperlukan adalah 50°C.
Kompetensi yang Diukur
Menentukan perubahan suhu berdasarkan pemuaian luas.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menggunakan persamaan pemuaian luas untuk menentukan perubahan suhu.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Soal Nomor 30
Pertanyaan
Sebuah pelat logam memiliki luas awal 1.000 cm² pada suhu 20°C. Koefisien muai panjang logam tersebut adalah 0,00001/°C. Jika suhu dinaikkan hingga 120°C, luas akhir pelat adalah ….
Pilihan Jawaban
A. 1.001 cm²
B. 1.001,5 cm²
C. 1.002 cm²
D. 1.002,5 cm²
E. 1.003 cm²
Jawaban Benar
C. 1.002 cm²
Pembahasan Lengkap
Perubahan suhu:
ΔT = 120 – 20 = 100°C
Koefisien muai luas:
β = 2α
β = 2 × 0,00001
β = 0,00002/°C
Pertambahan luas:
ΔA = 0,00002 × 1.000 × 100
ΔA = 2 cm²
Luas akhir:
A = 1.000 + 2 = 1.002 cm²
Jadi, luas akhir pelat adalah 1.002 cm².
Kompetensi yang Diukur
Menerapkan konsep pemuaian luas dalam permasalahan yang melibatkan perubahan suhu.
Indikator Pembelajaran
Peserta didik mampu menentukan luas akhir benda dengan menggunakan hubungan koefisien muai panjang dan luas.
Level Kognitif (Taksonomi Bloom C1–C6)
C3 – Menerapkan
Tingkat Kesulitan
Sedang
Estimasi Waktu Pengerjaan
3 menit
Kesimpulan
Pemuaian Luas merupakan perubahan luas benda akibat perubahan suhu. Pada benda yang dipanaskan, luas umumnya bertambah, sedangkan ketika suhu diturunkan, benda dapat mengalami penyusutan.
Rumus utama yang digunakan adalah:
ΔA = β × A₀ × ΔT
Luas akhir dapat ditentukan dengan:
A = A₀ + ΔA
Untuk bahan isotropik, hubungan antara koefisien muai panjang dan koefisien muai luas adalah:
β = 2α
Dengan memahami hubungan antara luas awal, koefisien muai, dan perubahan suhu, berbagai persoalan pemuaian luas dapat diselesaikan secara sistematis. Latihan soal juga membantu memahami penerapan konsep pemuaian pada pelat atau benda padat dalam berbagai kondisi suhu.
